Алгебраическая логика, булева алгебра, доказательство уравнения

Question

доказательство того, что:

((a∧b) ∨ (not a ∧ b)) ∧ (( not c ∧ not d) ∨ (not(c ∨ d)) равно b ∧ not c ∧ not d.

Я бы предложил использовать закон Моргана в начале:

((a∧b) ∨ (not a ∧ b)) ∧ (( not c ∧ not d) ∨ (not c ∧ not d))равно b ∧ not c ∧ not d.

Кто-нибудь может мне помочь?

Answer 1

Выражение имеет вид x ∧ y, где

                         x = (a∧b) ∨ (not a ∧ b)
                           = (a ∨ not a) ∧ b                    ; distribution
                           = true ∧ b
                           = b

                         y = (not c ∧ not d) ∨ (not(c ∨ d))
                           = (not c ∧ not d) ∨ (not c ∧ not d)  ; De Morgan
                           = not c ∧ not d                       ; A ∨ A = A                

Следовательно

                     x ∧ y = b ∧ not c ∧ not d