Я бы рекомендовал использовать «прямое сообщение для нескольких человек» (MPIM). Это позволяет вам создать новый или присоединиться к существующему каналу прямых сообщений с несколькими пользователями, например, 2 игрока и ваш бот-пользователь.
MPIM отличается от частного канала тем, что ему не требуется выделенное имя, и вы можете создавать несколько в одной рабочей области, если он содержит другой набор пользователей.
Чтобы открыть MPIM, вызовите метод API conversations.open с токеном пользователя бота и укажите идентификаторы двух пользователей в параметре users. В ответ вы получите идентификатор канала, который вы можете использовать позже, чтобы возобновить разговор. Кроме того, вы можете просто открыть его снова с тем же списком пользователей.