Там нет необходимости для пользовательского триггера. Просто есть простой триггер служебной шины, который подсматривает первое сообщение. И выполните действие, чтобы проверить EnqueuedTimeUTC, сделайте все, что вам нужно, и затем не забудьте либо завершить сообщение, либо заполнить его.
Для него даже есть шаблон под названием Peek-lock receive a Service Bus message with exception handling.
Триггер простого опроса на {your service bus}/messages/head/peek