Предполагая, что в nvarchar указана только одна дата, которую вам нужно извлечь, и что до этой даты, как вы сказали, это всегда слово "UNTIL", вы можете попробовать методы PATINDEX и SUBSTRING, как показано ниже:
DECLARE @x nvarchar(MAX) = N'SUSPENDED FOR MEDICAL REASONS UNTIL JUNE 19, 2017'
SELECT CONVERT(Date, substring(@x, patindex('%UNTIL%', @x) + 6, patindex('%[12][0-9][0-9][0-9]%', @x)-2 - patindex('%UNTIL%', @x)), 120)
SET @x ='LICENCE SUSPENDED UNTIL DEC 17, 2016 - ABILITY IMPAIRED SUSPENSION NO 5176283'
SELECT CONVERT(Date, substring(@x, patindex('%UNTIL%', @x) + 6, patindex('%[12][0-9][0-9][0-9]%', @x)-2 - patindex('%UNTIL%', @x)), 120)