Вы можете всегда превратить рекурсивную проблему в итерационную, если вы поддерживаете свой собственный стек важных данных - вот если причина избежать рекурсии в том, что язык ее не поддерживает.
Но если язык поддерживает , то рекурсивные решения гораздо элегантнее.
Единственная причина, по которой я могу избежать рекурсии, это ограниченная глубина стека. В этом случае итеративное преобразование рекурсивного решения уменьшит проблему, не требуя так много места в стеке.
Но вы должны понимать, что глубина стека для обработки n чисел только увеличивается относительно log 10 n. Другими словами, вы получаете только дополнительный кадр стека на цифру (всего 10 кадров стека для обработки всего диапазона 32-разрядных целых чисел).
В сторону: к тому времени, когда вы доберетесь до этой точки, ваш алгоритм будет работать так долго, кадры стека станут наименьшей из ваших проблем: -)
Вот рекурсивное решение Python:
def recur (numdigits,sum,pref="",prefsum=0):
if numdigits == 0:
if prefsum == sum:
print "%s, sum=%d"%(pref,prefsum)
else:
for i in range (1,10):
recur (numdigits-1,sum,"%s%d"%(pref,i),prefsum+i)
def do (n):
for i in range (1,n*9+1):
recur (n,i)
do (2)
do (3)
какие выходы (для 2 и 3):
11, sum=2 111, sum=3
12, sum=3 112, sum=4
21, sum=3 121, sum=4
13, sum=4 211, sum=4
22, sum=4 113, sum=5
31, sum=4 122, sum=5
14, sum=5 131, sum=5
23, sum=5 212, sum=5
32, sum=5 221, sum=5
41, sum=5 311, sum=5
15, sum=6 114, sum=6
: : : :
89, sum=17 989, sum=26
98, sum=17 998, sum=26
99, sum=18 999, sum=27
Имейте в виду, что решение все еще может быть несколько оптимизировано - я оставил его в его первоначальном виде, чтобы показать, насколько элегантной может быть рекурсия. Далее следует чисто итеративное решение, но я все же предпочитаю рекурсивное.
Запустите следующую программу и используйте sort и awk в UNIX, чтобы получить желаемый заказ. Например:
go | sort | awk '{print $2}'
Обратите внимание, что для сортировки используются внешние инструменты, но вы также можете легко сортировать код C (если позволяет память).
#include <stdio.h>
int main (void) {
int i, sum, carry, size;
int *pDigit;
// Choose your desired size.
size = 2;
// Allocate and initialise digits.
if ((pDigit = malloc (size * sizeof (int))) == NULL) {
fprintf (stderr, "No memory\n");
return 1;
)
for (i = 0; i < size; i++)
pDigit[i] = 1;
// Loop until overflow.
carry = 0;
while (carry != 1) {
// Work out sum, then output it with number.
// Line is sssssssssssssssssss ddddd
// where sss...sss is the fixed-width sum, zero padded on left (for sort)
// and ddd...ddd is the actual number.
sum = 0;
for (i = 0; i < size; i++)
sum += pDigit[i];
printf ("%020d ", sum);
for (i = 0; i < size; i++)
printf ("%d", pDigit[i]);
printf ("\n");
// Advance to next number.
carry = 1;
for (i = 0; i < size; i++) {
pDigit[size-i-1] = pDigit[size-i-1] + carry;
if (pDigit[size-i-1] == 10)
pDigit[size-i-1] = 1;
else
carry = 0;
}
}
return 0;
}