Если вы имеете в виду размер очереди (ий) в брокере RabbitMQ, то в клиентском приложении нет ничего такого, что могло бы обеспечить это «из коробки». Почему вы ожидаете, что @EnableIntegrationManagement поможет, особенно в отношении выходного канала?
Вы можете либо вызвать REST API для плагина управления RabbitMQ, либо использовать RabbitAdmin и вызвать getQueueProperties(queueName).