Я думаю, вам нужно создать переменные для каждого всплывающего окна и присвоить ему значение false изначально. тогда он становится равным true, когда это необходимо для работы.
например
open=false;
------
some code
-----
handleUpdate = (e) =>
{
this.open=true;
-----some code----
}
--------
then in the JSX part
<Popup open={this.open} id="popup_id" >
<div>----</div>
-------------(put your JSX here)
</Popup>
~~~