Нет, вы не можете, FetchAPI является HTTP-клиентом, и вам нужен сервер, чтобы получать HTTP-запрос, отправленный вами с помощью Fetch, и сохранять данные из этого запроса в файл.Это может быть HTTP-сервер, написанный на любом языке: php, node, c # и т. Д.
Однако вы можете предложить пользователю загрузить в браузер текстовый файл, созданный вами через JS.Если это то, что вам нужно, вам нужно обратиться к FileReader API и / или изменить свой вопрос