tmfmnk решение с dplyr является правильным.
Вот один с base
:
idx <- sapply(unique(df$Patient),
function(x) with(df, value[Patient == x][1] < value[Patient == x][2]))
> idx
Patient_1 Patient_2 Patient_3
FALSE FALSE TRUE
> df[idx,]
Acc value Patient TT Time
3 GSM771436 3.787809 Patient_3 TT2 Base
6 GSM771439 4.893940 Patient_3 TT2 relapse
У него хороший промежуточный результат, поэтому, возможно, вам не безразлично это решение.