Часть "% 5B% 5D" обрабатывается как часть имени параметра. Вы должны добавить его к имени параметра, которое вы устанавливаете, чтобы получить желаемый результат. Это закодированное значение для строки "[]", поэтому, чтобы получить ваш результат, код должен быть:
buildTileFilter(){
let url = new URL('http://sample_site/report/file/list?f%5B%5D');
let query_string = url.search;
let search_params = new URLSearchParams(query_string);
search_params.set('f[]', 1111);
url.search = search_params.toString();
let new_url = url.toString();
return new_url;
}