Как исправить ошибку «Уравнения могут не дать решения для всех переменных» решить »

Question

Я пытаюсь решить проблему, которая может быть решена с помощью MUC (метод неопределенных коэффициентов).

Однако при использовании функции Solve выдается ошибка.

y[x_] := a x^3 + b x^2 + c x + d
Solve[{y''[x] + 2 y'[x] + y[x] == x^3}, {a, b, c, d}]

[ERROR]:
Solve::svars: Equations may not give solutions for all "solve" variables.

Разве это не решает все переменные в наборе?

Спасибо за вашу помощь:)

Answer 1

Похоже, необходима некоторая дополнительная методология .

Как вы сказали, функция с конечным семейством производных для x^3 равна

y[x_] := a x^3 + b x^2 + c x + d

Уравнительные коэффициенты

sol = Solve[Thread[CoefficientList[
     y''[x] + 2 y'[x] + y[x], x] == CoefficientList[x^3, x]]]

{{a -> 1, b -> -6, c -> 18, d -> -24}}

Проверка результатов

FullSimplify[y''[x] + 2 y'[x] + y[x] == x^3 /. sol]

{True}