Можем ли мы использовать PHP codeigniter в качестве основы для веб-разработки и для отправки API для гибридного приложения?
Да, вы можете. Я использовал эту библиотеку раньше: https://github.com/chriskacerguis/codeigniter-restserver
Для более позднего подхода вы можете использовать Lumen Laravel: https://lumen.laravel.com/, специально разработанный для разработки API