Чтобы убедиться, что это не проблема порядка загрузки , поместите ее в timer
или nextTick
для отладки.Если это разрешится, вам нужно будет убедиться, что вы нашли способ дождаться первой загрузки библиотеки.
this.$nextTick(()=> {
$(".table").DataTable()
})
setTimeout(()=> {
$(".table").DataTable()
}, 2000)