Если вы подумаете о том, что вы создаете «тренировочное» приложение, вы сможете использовать HKWorkoutSession, который позволит вам поддерживать приложение активным, даже когда экран выключается. Справедливое предупреждение о том, что Apple может и отклонит вашу сборку, если обнаружит, что вы не используете эту функцию правильно.
Здесь - это документация Apple по HKWorkoutSession
и здесь - пример того, как начать.