Я не вижу здесь проблемы, просто сделайте
p = new Player();
(но это может быть просто опечатка), и список игроков будет заполнен n различными объектами Player.
Обратите внимание, что я просто предполагаю, что вы хотите использовать конструктор по умолчанию для Player.
Подсказка по именованию: вы не должны называть список «..Array», если только вы не хотите запутаться;) Просто назовите его «..List»