Я пытался написать программу для реализации полиномов по произвольному полю, математической структуре.Я выбрал Haskell в качестве языка программирования и использовал расширение GADTs.Однако я не понимаю, почему GHCi не может вывести ограничения a.
Контекст:
-- irreducible.hs
{-# LANGUAGE GADTs #-}
infixl 6 .+
infixl 7 .*
class Ring a where
(.+) :: a -> a -> a
(.*) :: a -> a -> a
fneg :: a -> a
fzero :: a
funit :: a
class (Ring a) => Field a where
finv :: a -> a
data Polynomial a where
Polynomial :: (Field a) => [a] -> Char -> Polynomial a
instance (Show a) => Show (Polynomial a) where
show (Polynomial (a0:ar) x)
= show a0
++ concatMap (\(a, k) -> "+" ++ show a ++ x:'^':show k) (zip ar [0..])
show (Polynomial [] _) = show (fzero::a)
Объяснение: Кольцо - это нечто с определенным сложением и умножением,где сложение образует (фактически абелева) группа, а умножение образует моноид.Поле - это кольцо с заданным обратным умножением.Полиномы на поле представлены списком коэффициентов и символом.Символ, например 'x', указывает, что этот многочлен относится к неизвестной переменной x.Для нулевого полинома, который записывается как Polynomial [] 'x', я хочу, чтобы он отображал нулевой элемент базового поля.
После запуска на GHCi я получил следующее:
irreducible.hs:59:28: error:
• Could not deduce (Show a0) arising from a use of ‘show’
from the context: Show a
bound by the instance declaration at irreducible.hs:55:10-40
or from: Field a
bound by a pattern with constructor:
Polynomial :: forall a. Field a => [a] -> Char -> Polynomial a,
in an equation for ‘show’
at irreducible.hs:59:9-23
The type variable ‘a0’ is ambiguous
These potential instances exist:
instance (Show a, Show b) => Show (Either a b)
-- Defined in ‘Data.Either’
instance Show Ordering -- Defined in ‘GHC.Show’
instance Show Integer -- Defined in ‘GHC.Show’
...plus 25 others
...plus 87 instances involving out-of-scope types
(use -fprint-potential-instances to see them all)
• In the expression: show (fzero :: a)
In an equation for ‘show’:
show (Polynomial [] _) = show (fzero :: a)
In the instance declaration for ‘Show (Polynomial a)’
|
59 | show (Polynomial [] _) = show (fzero::a)
| ^^^^^^^^^^^^^^^
irreducible.hs:59:34: error:
• Could not deduce (Ring a1) arising from a use of ‘fzero’
from the context: Show a
bound by the instance declaration at irreducible.hs:55:10-40
or from: Field a
bound by a pattern with constructor:
Polynomial :: forall a. Field a => [a] -> Char -> Polynomial a,
in an equation for ‘show’
at irreducible.hs:59:9-23
Possible fix:
add (Ring a1) to the context of
an expression type signature:
forall a1. a1
• In the first argument of ‘show’, namely ‘(fzero :: a)’
In the expression: show (fzero :: a)
In an equation for ‘show’:
show (Polynomial [] _) = show (fzero :: a)
|
59 | show (Polynomial [] _) = show (fzero::a)
|
Теперьдавайте сосредоточимся на сомнительной части:
instance (Show a) => Show (Polynomial a) where
show (Polynomial (a0:ar) x) = show a0 ++ [...]
show (Polynomial [] _) = show (fzero::a)
По моему мнению, Polynomial a гарантирует a является экземпляром Field, что подразумевает a является экземпляром Ring.Поэтому звонить fzero::a, как и 42::Int, должно быть разумно.Кроме того, я уже написал Show a как ограничение, и конструктор Polynomial a имеет форму Polynomial [a] Char, поэтому он также должен знать, что тип a0 является экземпляром Show.
Видимо, переводчик мыслит иначе.Где я ошибся?