Оба являются правильными.
Стандарт Java EE применяется к веб-приложению в упаковке .
IntelliJ использует структуру, которая применяется к исходному коду.Я бы рекомендовал использовать стандарт Maven .
IntelliJ следует этому стандарту при создании веб-артефакта.В нем нет папки / lib, потому что вы должны управлять своими зависимостями с помощью Maven.В нем нет папки / classes, поскольку она должна создаваться каждый раз в папке / target.
Вам необходимо указать IntelliJ, как создавать веб-конфигурацию в качестве артефакта.
Ни один из сгенерированных активов не должен быть зафиксирован в вашей системе управления исходным кодом (например, Git).