Вы должны посмотреть в posts свойство ответа API, что-то вроде этого (упрощено с помощью функций стрелок ):
getPosts(): Observable<PostsItem[]> {
return this.http
.get(this.apiRoot)
.map(res =>
res.posts.map(
item =>
new PostsItem(
item.ID,
item.post_thumbnail,
item.date,
item.title,
item.url,
item.author,
item.avatar
)
)
);
}
Теперь результаты представляют собой массив PostItem
Я создал рабочую демонстрацию, вы можете проверить ее здесь -> https://codesandbox.io/s/78w2vl0p0