Ваш вопрос довольно двусмысленный относительно того, чего вы хотите достичь.Решение выглядит как агрегация по action_id .Следующее подсчитывает количество строк и количество участников:
SELECT action_id,
COUNT(*) as num_actions,
COUNT(DISTINCT participant_id) as num_participants
FROM activities
GROUP BY action_id;
Если вы хотите количество действий на участника , оно будет выглядеть так:
SELECT participant_id,
COUNT(*) as num_actions
FROM activities
GROUP BY participant_id;