Вы не должны отправлять электронные письма со стороны клиента.
Учтите, что при этом вы собираетесь предоставить свой ключ API любому клиенту, что приведет к серьезной уязвимости вашего приложения (любой может выдать себя за вас и отправлять электронные письма, как если бы вы были вами).
Чтобы действительно выполнить эту работу, вы должны выполнить AJAX-запрос к вашему серверу и там, подключиться к API Sendinblue и сделать запрос на отправку электронной почты. В этом случае ключ API можно безопасно хранить на вашем сервере.