Нелинейная оптимизация: почему я получаю разные результаты при использовании DEoptim? - PullRequest
Новая
       39

Нелинейная оптимизация: почему я получаю разные результаты при использовании DEoptim?

0 голосов
/ 06 мая 2019

Например, если я использую код ниже на APMonitor Modeling Language 

 Variables
   x2 >=0, <=100
   x3 >=0, <=100
 End Variables

 Equations
   x2>=0
   x3>=0

   ! best known objective = 
   minimize ((0.5-x2)/(0.5-x2+x3))/0.3
 End Equations
End Model

Я получаю: 

    Successful Solution
    Objective Value = 3.33333333
Name    Lower   Value   Upper
ss.x2   0.0000E+00  1.4333E+01  1.0000E+02
ss.x3   0.0000E+00  0.0000E+00  1.0000E+02
ss.slk_1    0.0000E+00  0.0000E+00  ---

Но когда я пытаюсь выполнить ту же оптимизацию в R, используя DEoptim 

f<- function(x){
x2 <- x[2]    #should be x[1]
x3 <- x[3]    #should be x[2]
(((0.5-x2)/(0.5-x2+x3))/0.2)  #note the minor but inconsequential difference
}

set.seed(1234)
DEoptim(f, lower = c(0,0), upper = c(100,100), DEoptim.control(NP = 100))
outDEoptim <- DEoptim(f, lower = c(0,0), upper = c(100,100),DEoptim.control(trace = TRUE, NP = 80,
itermax = 1000, F = 1.2, CR = 0.7))
plot(outDEoptim)
outDEoptim

Я получаю очень разные и странные результаты: 

$`optim`
$`optim`$`bestmem`
    par1     par2 
46.57015 46.07015 

$`optim`$bestval
[1] -Inf

$`optim`$nfeval
[1] 330

$`optim`$iter
[1] 164

Очевидно, что-то мне не хватает. Заранее спасибо за любую помощь.

1 Ответ

1 голос
/ 06 мая 2019

Рассмотрим; 

x2=0
x3=0
((0.5-x2)/(0.5-x2+x3))
#[1] 1
x2=0.9367799;x3= 0.4367799
((0.5-x2)/(0.5-x2+x3))
[#1] -Inf

Может быть, вам стоит взглянуть на таблицу значений для этой цели в пространстве разрешенной области. ISTR показывает, что функция Розенброка имеет форму банана: https://en.wikipedia.org/wiki/Rosenbrock_function. Не похоже на функцию Розенброка. Для модифицированной функции DEoptim находит решение, когда (5-x2+x3) == 0, что справедливо в любое время, когда x2-x3==0.5 и существует бесконечное число таких, все по прямой. 

x2= seq(0,0.9999,len=10)
x3= seq(0,0.9999,len=10)
round(outer(x2,x3, FUN=function(x2,x3) {(0.5-x2)/(0.5-x2+x3)} ) ,2)
#----------------------------------------
      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]  [,6]  [,7]  [,8]  [,9] [,10]
 [1,]    1  0.82  0.69  0.60  0.53  0.47  0.43  0.39  0.36  0.33
 [2,]    1  0.78  0.64  0.54  0.47  0.41  0.37  0.33  0.30  0.28
 [3,]    1  0.71  0.56  0.45  0.38  0.33  0.29  0.26  0.24  0.22
 [4,]    1  0.60  0.43  0.33  0.27  0.23  0.20  0.18  0.16  0.14
 [5,]    1  0.33  0.20  0.14  0.11  0.09  0.08  0.07  0.06  0.05
 [6,]    1 -1.00 -0.33 -0.20 -0.14 -0.11 -0.09 -0.08 -0.07 -0.06
 [7,]    1  3.00 -3.00 -1.00 -0.60 -0.43 -0.33 -0.27 -0.23 -0.20
 [8,]    1  1.67  5.00 -4.99 -1.67 -1.00 -0.71 -0.56 -0.45 -0.38
 [9,]    1  1.40  2.33  7.01 -6.99 -2.33 -1.40 -1.00 -0.78 -0.64
[10,]    1  1.29  1.80  3.00  9.01 -8.99 -3.00 -1.80 -1.29 -1.00

Полагаю, возможно, есть какой-то аспект фразы "самая известная цель", с которым я полностью не осведомлен, и если это так, я предполагаю, что DEoptim также не был проинформирован об этом знании.

...