Вы можете использовать translated.owl.carousel
событие для этого
Вот рабочая Скрипка
owl.on('translated.owl.carousel', function(event) {
var comment = $(this).find('.active').find('img').attr('alt');
var title = $(this).find('.active').find('img').attr('title');
if(comment) $('.image-caption').html('<h4>'+title+'</h4><p>'+comment+'</p>');
});
ОБНОВЛЕНИЕ:
Немного улучшен код и добавлена функциональность для обновления заголовка изображения при загрузке карусели.
FIDDLE