будут переменные сеанса из
оригинальная страница ASP будет сохранена в
конечная страница ASP?
Краткий ответ: да.
Это ничем не отличается от того, что вы оставили страницу на своем сайте ASP, воспользовались этим окном / вкладкой браузера, чтобы перейти на другой сайт, например Google, а затем вернулись. Ваш сеанс будет сохраняться до тех пор, пока не истечет время ожидания или не будут собраны какие-либо другие стандартные вещи, которые могут привести к аннулированию сеанса.
Приложения ASP и ASP.NET фактически являются отдельными приложениями - почти отдельными сайтами, даже если они находятся в одной структуре папок - которые работают на одном сервере. Они не могут обмениваться данными (не прыгая через некоторые обручи, такие как хранение вещей в базе данных), и не знают друг друга.