Ну, DES-X - это вариант блочного шифра DES (как я уверен, вы уже знали).
Причиной введения DES-X была попытка повысить безопасность исходного алгоритма DES (который был ограничен 56-битным ключом). Предложенное решение с DEX-X состояло в том, чтобы использовать еще два 64-битных ключа, которые будут применены, чтобы злоумышленнику было сложнее угадать ключ алгоритма DES. По сути, первый дополнительный ключ XORed для простого текста, который затем шифруется с помощью DES. Второй дополнительный ключ - XOR для получившегося шифра.
Однако, что касается обратной совместимости ... Я не уверен, что вы подразумеваете под этим? Если вы спрашиваете, можете ли вы использовать DES для расшифровки сообщений DES-X, тогда НЕТ (в строгом смысле). Если вы спрашиваете, может ли реализация DES-X быть настроена на шифрование / дешифрование сообщений DES, тогда ответ - ДА.
Вот пример:
DES(msg) = CYPHER
DES-X(msg) = K2 X DES(K1 x msg) = CYPER-X
Если вы выберете K2 и K1 для всех 0, тогда:
DES-x(msg) = K2 x DES(K1 x msg) [where K1 = 0, K2 =0] = DES(msg)
Следует отметить, что под K1 и K2 0 я подразумеваю фактически выбор ключа, который составляет 64 бита 0 = {0,0,0,0,0 ... 0} (64 раз). Такой ключ не изменяет открытый текст шифра вообще, когда применяется операция XOR.