Возможно, переменная objWord
является «глобальной» ссылкой на приложение Word, определенная где-то в верхней части скрипта.
Эта глобальная ссылка остается в силе до тех пор, пока вызывающая программа активна, поскольку операционная система не завершит работу автоматизированного приложения, пока вызывающая сторона активна.
Если дело обстоит именно так, завершение кода в функции и определение объекта слова в нем должно решить ее, потому что тогда объект имеет локальную область видимости и не существует вне функции.
Примерно так:
Function DoWordThings(FilePath)
Dim oWord
Set oWord = CreateObject("Word.Application")
oWord.Visible = False
oWord.DisplayAlerts = 0
oWord.Documents.Open FilePath 'FilePath now used as parameter to the function
'Do stuff (reading properties and returning them to the caller of this function)
oWord.Documents.Close 0 'Close opened documents without saving
oWord.Quit
Set oWord = Nothing
End Function