Подключения монтирования не поддерживаются Google Cloud Run.
Эта функция монтирует файл или каталог с "хоста" в контейнер.Для управляемого сервиса это не должно быть возможно (не должно быть разрешено).Поскольку вы не можете управлять хостом, управляющим контейнером, вы не можете указать файл или каталог для монтирования.
Если ваша цель - создать / смонтировать каталог, в котором вы можете получить информацию для поддержания состояния контейнера, выполните командупосмотрите на Cloud Storage или одну из баз данных Google (Cloud SQL / Datastore).
[Обновление: добавлено несколько ссылок]
Контракт времени выполнения контейнера
FAQ по облачному запуску
Удивительный облачный запуск