Попробуйте:
choice() {
console.log(this.props.size);
}
{this.props.size && <DropdownItem onClick={() => this.choice()} className="bg-info">{this.props.size}</DropdownItem>}
Если вы хотите изменять размер каждый раз, когда нажимаете на него, вы должны использовать state
, а не props
.