Алгоритм ближайшей пары точек O (nlogn) - проблема с некоторыми данными в реализации c ++ - PullRequest
Новая
       26

Алгоритм ближайшей пары точек O (nlogn) - проблема с некоторыми данными в реализации c ++

0 голосов
/ 02 января 2019

У меня есть вопрос об алгоритме «разделяй и властвуй» для нахождения ближайших точек. Я проверил реализацию C ++ на этой странице https://www.geeksforgeeks.org/closest-pair-of-points-onlogn-implementation/ Но есть проблема с этим кодом. В большинстве случаев работает нормально, но для некоторых данных эта реализация возвращает другой результат, чем метод грубой силы. Например, возьмем десять очков (x, y): 

(795 981)
(1905 4574)
(8891 665)
(6370 1396)
(93 8603)
(302 7099)
(326 5318)
(4493 3977)
(429 8687)
(9198 1558)

Для этих данных алгоритм O(n log n) возвращает 944.298 вместо 346.341, заданных методом грубой силы. Почему это происходит?

Это в точности реализация geeksforgeeks с моими примерами: 

#include <iostream>
#include <float.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;

struct Point
{
    int x, y;
};

int compareX(const void* a, const void* b)
{
    Point *p1 = (Point *)a,  *p2 = (Point *)b;
    return (p1->x - p2->x);
}

int compareY(const void* a, const void* b)
{
    Point *p1 = (Point *)a,   *p2 = (Point *)b;
    return (p1->y - p2->y);
}


float dist(Point p1, Point p2)
{
    return sqrt( (p1.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) +
                 (p1.y - p2.y)*(p1.y - p2.y)
    );
}

float bruteForce(Point P[], int n)
{
    float min = FLT_MAX;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = i+1; j < n; ++j)
            if (dist(P[i], P[j]) < min)
                min = dist(P[i], P[j]);
    return min;
}

float min(float x, float y)
{
    return (x < y)? x : y;
}


float stripClosest(Point strip[], int size, float d)
{
    float min = d;  // Initialize the minimum distance as d 

    for (int i = 0; i < size; ++i)
        for (int j = i+1; j < size && (strip[j].y - strip[i].y) < min; ++j)
            if (dist(strip[i],strip[j]) < min)
                min = dist(strip[i], strip[j]);

    return min;
}

float closestUtil(Point Px[], Point Py[], int n)
{
    // If there are 2 or 3 points, then use brute force 
    if (n <= 3)
        return bruteForce(Px, n);

    // Find the middle point 
    int mid = n/2;
    Point midPoint = Px[mid];


    Point Pyl[mid+1];   // y sorted points on left of vertical line 
    Point Pyr[n-mid-1];  // y sorted points on right of vertical line 
    int li = 0, ri = 0;  // indexes of left and right subarrays 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (Py[i].x <= midPoint.x)
            Pyl[li++] = Py[i];
        else
            Pyr[ri++] = Py[i];
    }

    float dl = closestUtil(Px, Pyl, mid);
    float dr = closestUtil(Px + mid, Pyr, n-mid);

    // Find the smaller of two distances 
    float d = min(dl, dr);

    Point strip[n];
    int j = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        if (abs(Py[i].x - midPoint.x) < d)
            strip[j] = Py[i], j++;

    return min(d, stripClosest(strip, j, d) );
}

float closest(Point P[], int n)
{
    Point Px[n];
    Point Py[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        Px[i] = P[i];
        Py[i] = P[i];
    }

    qsort(Px, n, sizeof(Point), compareX);
    qsort(Py, n, sizeof(Point), compareY);

    // Use recursive function closestUtil() to find the smallest distance 
    return closestUtil(Px, Py, n);
}

// Driver program to test above functions 
int main()
{
    Point P[] = {{795, 981}, {1905, 4574}, {8891, 665}, {6370, 1396}, {93, 8603}, {302, 7099},
                 {326, 5318}, {4493, 3977}, {429, 8687}, {9198, 1558}};
    int n = sizeof(P) / sizeof(P[0]);
    cout << closest(P, n) << std::endl;
    cout << bruteForce(P, n) << std::endl;
    return 0;
}

Кто-нибудь знает, что здесь не так? Я пытался исправить это в течение нескольких часов, но я не совсем понимаю, почему возникает эта проблема.

1 Ответ

0 голосов
/ 02 января 2019

Поскольку Pyl и Pyr имеют размеры mid+1 и n-mid-1 соответственно, следующие две строки 

float dl = closestUtil(Px,     Pyl, mid  );
float dr = closestUtil(Px+mid, Pyr, n-mid);

следует переписать следующим образом: 

float dl = closestUtil(Px,       Pyl, mid+1  );
float dr = closestUtil(Px+mid+1, Pyr, n-mid-1);

Кроме того, как отмечено в исходном коде этого сайта , в приведенном выше коде предполагается, что все координаты x различны.Например, если все координаты x одинаковы, li увеличивается с 0 до n и неожиданное поведение происходит в Pyl[li++] = Py[i];, когда li >= mid+1.

BTW, VLA (переменнаяVength Arrays) вообще не существует в спецификации C ++.Поскольку массивы Px, Py, Pyl и Pyr создаются в стеке с автоматической продолжительностью хранения, их размеры следует определять во время компиляции.Но некоторые компиляторы C ++, включая компилятор GNU, поддерживают VLA как расширение компилятора и позволяют объявлять массивы в стиле C с динамической длиной.(То, как память выделяется для VLA, зависит от реализации.) Но C ++ обеспечивает функциональность динамического массива на std::vector, что может сделать наш код более читабельным, переносимым и надежным.

...