Под постоянным подключением к базе данных мы можем на мгновение предположить, что вы имеете в виду некоторый постоянный ресурс в C, который процесс (или множество потоков) может использовать для обхода издержек на создание этого подключения.
Короче говоря, это зависит от СУБД, библиотеки C и способа подключения. Для некоторых вы можете использовать локальный ресурс IPC, для других вы можете оставить соединение TCP / IP открытым.
Сохранение дескриптора или состояния, которое позволяет процессу взаимодействовать с системой базы данных, зависит от базы данных. Просто помните, что если API был разработан для дескрипторов для каждого процесса, то вам может потребоваться реализовать собственный параллелизм для ресурса (но не обязательно для протокола) для арбитража доступа к общему дескриптору в памяти при использовании потоков.
Короче говоря, без конкретного API или RDBMS в этом вопросе нет ответа. Вам придется прочитать руководство к вашей системе.