Я не совсем уверен, правильно ли я вас понимаю, но то, что вы хотите, возможно, возможно с помощью гибридных подключений Azure: https://docs.microsoft.com/en-us/azure/app-service/app-service-hybrid-connections
Вы устанавливаете гибридный разъем на месте, например, на виртуальной машине, а затем, например, служба приложений Azure может получить доступ к определенным ресурсам в предварительном порядке.
Или для чего-то более продвинутого, возможно, вы захотите взглянуть на Azure VPN (или ExpressRoute в долгосрочной перспективе).