Вместо изменения состояния анимации, переместите свойство animation в новый класс и удалите этот класс в конце анимации:
$(document).ready(function(){
$("#rocketstart").click(function(){
$(".rocket").addClass("animated");
});
$('.rocket').on("animationend webkitAnimationEnd oAnimationEnd MSAnimationEnd", function(){
$(this).removeClass("animated");
});
});
.rocket {
background-color: red;
width: 550px;
height: 300px;
cursor: pointer;
background-repeat: no-repeat;
margin-right: -340px;
margin-bottom: -110px;
}
.animated{
animation-name: rocket;
animation-duration: 1s;
}
@keyframes rocket {
0% { transform:translate(0) }
100% { transform:translate(0, -50%) }
70% { opacity:1; }
100% { opacity:0; }
}
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<div class='rocket' id="rocketstart" title="rocketup">