К сожалению, не существует простого способа сделать то, что вы просите, с помощью собственного веб-представления реагирования, вам нужно самостоятельно реализовать фальшивый индикатор выполнения.
Однако вы можете использовать собственный компонент реагирования wkwebview (https://github.com/CRAlpha/react-native-wkwebview), который предлагает удобный метод onProgress:
<WKWebView onProgress={(progress) => console.log(progress)} />
Обратите внимание, что этот метод onProgress работает только на iO.
Лично я предпочитаю использовать этот компонент вместо собственного веб-представления, так как он работает намного быстрее и предлагает более полезные методы.