Комментарий Мартина Питерса верен. Вы можете использовать Flask-Debug-API вместе с панелью профилирования линии (https://github.com/jlfwong/flask_debugtoolbar_lineprofilerpanel).
После того, как оба кода добавлены в ваш код, вы можете перейти через браузер API к конечной точке, которую вы хотите протестировать, отправить запрос на нее, и у вас будет доступ к результатам профилировщика линии.