Обычно эту информацию можно получить из веб-интерфейса администрирования маршрутизатора.
Например, я нашел скриншот веб-интерфейса маршрутизатора Cisco:
Посмотрите на нижнюю часть изображения: где находится поле «Текущие клиенты» с количеством клиентов.
Таким образом, эта страница может быть загружена программно и проанализирована на требуемое значение.
Поскольку вы не указали модель своего маршрутизатора, язык программирования или какие-либо другие детали, я не могу дать вам более конкретное решение.