Jsonp не работает таким образом, так как он разработан для работы с той же политикой происхождения. Если flickr API поддерживает CORS, вы можете использовать это с fetch, но если вы хотите использовать jsonp, вам нужно добавить тег script и обратный вызов. Дальнейшее чтение: https://en.wikipedia.org/wiki/JSONP
Пример:
<script type="application/javascript">
window.jsonFlickrFeed = function(response) {
alert(response);
};
</script>
<script type="application/javascript" src="http://api.flickr.com/services/feeds/photos_public.gne?format=json">
</script>