Я пытаюсь понять широковещательную атаку RSA, и я запутался. Может быть, кто-то здесь может помочь мне понять и узнать, как решить проблему.
Мне было дано сообщение, которое было зашифровано тремя отдельными открытыми ключами RSA (N1, N2, N3), что привело к трем зашифрованным текстам (C1, C2, C3). Публичный показатель е = 3.
Из трансляции атаки Хастадса я понимаю, что:
c1≡m 3 мод N1,
c2≡m 3 мод N2,
c3≡m 3 мод N3.
Используя китайскую теорему об остатках, можно найти четвертое текстовое значение C4 шифра, которое имеет следующие свойства:
c4≡c1 мод N1,
c4≡c2 мод N2,
c4≡c3 мод N3,
c4≡m 3 мод (N1 N2 N3)
Теоретически я должен быть в состоянии решить для m=∛c4 или (m=cube root of c4).
Вот где я застрял, и мое горестное понимание математики не поможет.
Могу ли я просто решить для c4, дав c4= C1 mod N1? Используя значения, предоставленные мне (фактические шестнадцатеричные числа)? И затем использовать это значение c4 в m=∛c4 уравнении? Это кажется слишком простым, и я не думаю, что это даст правильное значение.
Любая помощь очень ценится; Я пытаюсь решить проблему, но также хочу лучше понять атаку Hastads и теорему об остатках в Китае. Спасибо!