Старые письма будут оставаться там, где они были, пока вы не перенесете их на новые сторонние серверы. Ваша существующая ссылка на веб-почту будет обслуживать только старые письма, если они не перенесены. После изменения записи MX сообщения будут доставляться в другую систему, доступ к которой будет осуществляться только по новой ссылке веб-почты.