Что означает `((,) e` в Haskell?

Question

Я читаю typeclassopedia на вики Haskell. Когда я наткнулся на класс типов ((,) e), который является экземпляром функтора, я был совершенно сбит с толку. По мнению автора

((,) e) представляет контейнер, который содержит «аннотацию» типа e вместе с фактическим значением, которое он содержит.

Однако я не совсем понимаю смысл этого предложения, так как здесь я вижу только секционированный кортеж. Я также искал этот класс типов в Google, но ничего не нашел.

Answer 1

((,) e) не является классом типа; это просто тип. И действительно, это является секционированным кортежем. Идея здесь в том, что вы можете думать о (e, a) как о «контейнере», содержащем значение типа a и «аннотацию» типа e. fmap для ((,) e) изменяет значения , но не аннотации . В аналогии «функтор как контейнер» аннотация является частью контейнера , а не частью его содержимого .

Давайте рассмотрим сорт дерева:

data Tree f a
  = Leaf
  | Node (Tree f a) (f a) (Tree f a)

instance Functor f => Functor (Tree f) where
  fmap _ Leaf = Leaf
  fmap f (Node l fa r) = Node (fmap f l) (fmap f fa) (fmap f r)

Как они выглядят? Tree Identity a - это простое двоичное дерево элементов типа a. Он может представлять собой, например, набор значений. Tree ((,) k) a, с другой стороны, является двоичным деревом из пар . Он может представлять карту от ключей типа k до значений типа a. Отображение дерева с помощью fmap изменит значения, но оставит ключи в покое.