длина результата равна 1, следовательно, цикл вообще не запускается.
Возможно, вы хотели сделать
result = [0 for i in range(11)]
или
result = np.zeros(11)
когда вы инициируете результат.
(Кредит: abukaj за предложение использовать np.zeros)
Edit:
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
result = np.zeros(11)
result[0] = 1
a = 1.1
x = np.linspace(0, 10, 11)
for i in range(len(result)-1):
result[i+1] = a*(result[i] - 1/2) + 1/2
plt.plot(x, result, 'ro')
plt.xlim(0, 10)
plt.ylim(0, 10)
plt.axhline(0, color='b', ls='-', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='b', ls='-', lw=0.5)
plt.xlabel(r'$x$', fontsize=18)
plt.ylabel(r'$x_{n+1}$', fontsize=18)
plt.title(r'Graphs of $x_{n+1} = a(x_{n}-\frac{1}{2}) + \frac{1}{2}$', fontsize=20)
plt.show()
дает мне
