Это называется «Базовая аутентификация».
Чтобы браузер запрашивал базовые учетные данные аутентификации, ваш сервер должен вернуть HTTP-ответ 401 с правильным заголовком:
WWW-Authenticate: Basic realm="basic"
Здесь вы можете увидеть полных примеров того, как реализовать базовую аутентификацию в ASP.NET MVC.