Математическая система счисления

Question

У меня есть подсказка, почему метод расширения любого значения, скажем, x base всегда конвертирует в десятичную базу.Например, почему, если 2345 основание 9 при применении метода расширения всегда будет достигать значения основания 10. Аналогично, если мы возьмем 6577 основание 8 (восьмеричное), применяя метод расширения, т.е. (6 * 8 ^ 3) + (5 * 8 ^2) + (7 * 8 ^ 1) + (7 * 8 ^ 0) систематически приведет к 3455 к основанию 10 !!!Мой вопрос: почему база 10, а не, например, база 16 .... почему она систематически является десятичной при использовании метода расширения любой базы ????

Answer 1

почему это систематически десятичная дробь при использовании метода расширения любой базы ????

Я переверну для вас это вопрос: почему ВЫ систематически продолжаете использовать десятичную дробь?

Вы утверждаете, что 6 * 8^3 = 3072, я утверждаю, что 6 * 8^3 = C00. На самом деле я также утверждаю, что 6 * 8^3 = 4183. Почему бы не 11 * 13^3 = 44242? Или 20 * 22^10 = 11012210? Они все правы.

Вы и только вы решили интерпретировать цифры и выполнить арифметическую базу 10.

Answer 2

Вы смешиваете само число и его представление для удобства человека.

Обычно мы используем десятичную систему как традиционную для представления чисел в виде строк (литералов). Но числовое значение одинаково в любой системе

01111(bin) = 15(dec) = F(hex) = 17(oct) = 100010 (fibonacci) and so on