Как и предполагалось в комментарии, я действительно переписывал DataContext в коде позади.Так что просто поместить
<controls:DriveControl DataContext="{Binding DriveDataContext}"/>
работает - если вы не дурак и не забыли код, который вы написали ранее (в мою защиту - я проверял источник DataContext в Live Properties, но, видимо, только "Перейти к источнику"работает для файлов XAML).Урок выучен.