Вы можете попробовать этот код
$("#triggerAdd").click(function(){
var $last = $('.dedicationfields:last');
var $clone = $last.clone(false);
$last.after($clone);
$(".dedicationfields:last input[type=text], .dedicationfields:last select").val('');
$clone.find('input.datepicker')
.removeClass('hasDatepicker')
.removeData('datepicker')
.attr('id', 'change_id' + Math.random())
.unbind()
.datepicker();
});
$(document).on('focus',".datepicker", function(){
$(this).datepicker();
});
Вы можете просто настроить атрибут change_id
ID по своему вкусу.
jsfiddle