Вы можете создать объект анимации в качестве контроллера анимации и инициализировать объект контроллера анимации и анимации в initState, а также утилизировать в методе dispose.
Следуйте приведенному ниже коду и для получения дополнительной информации посетите:
https://flutter.io/tutorials/animation/
Animation<Offset> animation;
AnimationController controller;
controller = new AnimationController(vsync: this, duration: const Duration(milliseconds: 2000));
animation = new Tween(
begin: new Offset(0.0,3.0),
end: new Offset(0.0,0.0),
).animate(new CurvedAnimation(
parent: controller,
curve: new Interval(0.0, 0.5, curve: Curves.easeInOut),
));