Нет, BeautifulSoup - это HTML-парсер , он отлично справляется со своими задачами, но это всего лишь HTML-парсер.
Он может потенциально помочь вам в извлечении информации, необходимой для выполнения HTTP-запросов для имитации запросов, которые отправляет браузер, но затем, чтобы сделать HTTP-запрос, вы должны использовать другую библиотеку - requests is самый популярный. Существуют библиотеки, которые пытаются объединить два - mechanicalsoup или robobrowser.
В целом, кажется, что вы спрашиваете о автоматизации браузера - для этого selenium будет соответствовать вашим требованиям самым непосредственным образом.
Проверьте также относительно свежий пакет requests-html, который был представлен еще как еще одну библиотеку "для людей" несколько месяцев назад без каких-либо изменений после. Тем не менее, стоит изучить.