Я не понимаю ваш вопрос полностью, убедитесь, что предоставили как можно больше подробностей в будущем, сейчас я предоставил решение ниже, это может сработать.
$SearchTag = Tag::where(function($query) {
$query->orWhere('tag', 'like', 'veritatis%');
$query->orWhere('tag', 'like', 'rem%');
})->with('search_Tags')->get();
$uniqueTags = $SearchTag->unique('tag');
return response($uniqueTags);
Я не проверялсделайте это и дайте мне знать, если возникнут какие-либо ошибки.если это не работает, удалите with ('search_Tags) из запроса и проверьте, работает ли он, если это так, вы можете получить' search_Tags 'отдельно для каждого SearchTag после получения уникальных.