Wordpress имеет несколько крючков, которые делают это очень легко.Для входа в систему вы должны добавить что-то похожее на ваш файл functions.php или создать плагин, чтобы легко управлять им.
add_action('login_form','add_captcha_to_login'); // Login Form Hook
function add_captcha_to_login(){
//Captcha Display Code
}
add_action('wp_authenticate_user', 'captcha_login_check', 10, 2); // Check Login Hook
function captcha_login_check(){
//Captcha Check Code
}
Ссылки Codex Wordpress
Это поможет вам самостоятельно реализовать его, но есть множество плагинов, которые помогут вам сделать это проще, если вы захотите.