Построение самой длинной возрастающей подпоследовательности из стадии 1 вида терпения

Question

Я пытаюсь построить самую длинную подпоследовательность из стадии 1 типа терпения.Это работает в O (n log n).Однако, пытаясь построить самую длинную подпоследовательность из отдельных куч, я не могу придумать что-то более быстрое, чем O (n ^ 2).Алгоритм, который я использую (в C ++), следующий.Если требуется дальнейшее объяснение, я могу сделать дополнительное объяснение, я могу сделать это.

 vector<int> composeLIS(const vector<vector<int>>& piles)
 {
      vector<int> LIS;
      int prev;
      for (auto i = v.end()-1; i >= v.begin(); i--)
      {
          if (i == v.end() - 1)
          {
              auto j = i[i->size()-1][0];
              LIS.push_back(j);
              prev = j;
          }
          else
          {
              for (auto j = i->begin(); j < i->end(); j++)
              {
                  if (prev > *j)
                  {
                      LIS.insert(LIS.begin(),*j);
                      prev = *j;
                      break;
                  }
              }
          }
      }
      return LIS;
 }

Есть ли способ составить подпоследовательность по сложности лучше, чем O (n ^ 2)?