Вы можете использовать отдельную кнопку независимо от обеих форм.В случае нажатия этой кнопки вы можете отправить обе формы, используя их метод отправки.
var btn = document.getElementById("myBtn");
var forms = document.getElementsByTagName("form");
for(var i = 0; i < forms.length; i++) {
forms[i].submit();
}
<form method="post" action="url1">
<input type="hidden" name="add-to-cart" value="product_id1">
<input type="hidden" name="wc_bookings_field_start_date_year" value="2018">
<input type="hidden" name="wc_bookings_field_start_date_month" value="06">
<input type="hidden" name="wc_bookings_field_start_date_day" value="30">
<button type="submit">Add to cart</button>
</form>
<form method="post" action="url1">
<input type="hidden" name="add-to-cart" value="product_id2">
<input type="hidden" name="wc_bookings_field_start_date_year" value="2018">
<input type="hidden" name="wc_bookings_field_start_date_month" value="06">
<input type="hidden" name="wc_bookings_field_start_date_day" value="30">
<button type="submit">Add to cart</button>
</form>
<button id="myBtn">Add both</button>