Поскольку я предполагаю, что вы намереваетесь заставить свои радиокнопки работать как радиогруппа (да, где вы можете выбрать только 1), и поскольку именно так работают радиокнопки, вам следует просто дать одинаковое имя для всех радиокнопок.
<div class="jawaban">
<input type="number" readonly="readonly" name="id_soal" value="{{$row->id}}" hidden="hidden">
<div class="jawaban-item jawaban-a">
<input type="radio" name="jawaban" value="{{$row->jawaban_a}}"> {{$row->jawaban_a}}
</div>
<div class="jawaban-item jawaban-b">
<input type="radio" name="jawaban" value="{{$row->jawaban_b}}"> {{$row->jawaban_b}}
</div>
<div class="jawaban-item jawaban-c">
<input type="radio" name="jawaban" value="{{$row->jawaban_c}}"> {{$row->jawaban_c}}
</div>
<div class="jawaban-item jawaban-d">
<input type="radio" name="jawaban" value="{{$row->jawaban_d}}"> {{$row->jawaban_d}}
</div>
</div>
Затем вы можете просто получить его в контроллере:
$insert['jawaban'] = $request->get('jawaban');
Будет выбран выбранный переключатель.